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Deux façons de croître

16 ans · Mathématiques

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Dans une suite arithmétique, chaque étape ajoute la même quantité fixe, donc les valeurs augmentent en ligne droite. Dans une suite géométrique, chaque étape multiplie par le même facteur, donc les valeurs augmentent de plus en plus vite.

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Sur l’image

  1. La première tige de la rangée avant : la hauteur de départ.
  2. La dernière tige de la rangée avant : la hauteur atteinte par des ajouts fixes égaux.
  3. La première tige de la rangée arrière : la hauteur de départ identique à celle de la rangée avant.
  4. La dernière tige de la rangée arrière : la hauteur atteinte par des doublements répétés.

Exemples

  • Ajouter 10 € d’épargne chaque semaine
  • Une population qui double chaque année

À retenir

  • Une variation arithmétique ajoute une quantité constante ; une variation géométrique multiplie par un facteur constant.
  • La croissance géométrique dépasse la croissance arithmétique lorsque le facteur est supérieur à 1.

Quiz : Deux façons de croître (16 ans)

  1. Quel changement décrit une suite arithmétique ?

    • Additionner la même quantité fixe à chaque étape
    • Multiplier par le même facteur fixe à chaque étape
    • Ajouter une quantité différente à chaque étape

  2. Quel changement décrit une suite géométrique ?

    • Soustraire la même quantité fixe à chaque étape
    • Multiplier par le même facteur fixe à chaque étape
    • Additionner la même quantité fixe à chaque étape

  3. Quand la croissance géométrique dépasse-t-elle la croissance arithmétique ?

    • Lorsque l’addition fixe est supérieure à 1
    • Lorsque le facteur multiplicateur est supérieur à 1
    • Lorsque les deux suites commencent à la même valeur

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.

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