两种增长方式
16岁 · 数学
在等差数列中,每一步都加上相同的固定量,所以数值沿直线增长。在等比数列中,每一步都乘以相同的倍数,所以数值增长得越来越快。
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图中内容
- 前排第一根木杆:起始高度。
- 前排最后一根木杆:通过相同固定增量达到的高度。
- 后排第一根木杆:与前排相同的起始高度。
- 后排最后一根木杆:通过反复翻倍达到的高度。
示例
- 每周多存10元
- 人口每年翻一倍
要点
- 算术变化加上一个常量;几何变化乘以一个常数因子。
- 当因子大于1时,几何增长会超过算术增长。
测验:两种增长方式(16岁)
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什么变化描述了等差数列?
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什么变化描述了等比数列?
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等比增长何时超过等差增长?
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