Mon Prof Augmenté
16岁数学
16岁共有 9 节 数学 图解课程。
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曲线在一点处的斜率 在曲线上取一点，再画一条经过它和另一点的直线。当第二个点不断靠近时，这些割线的斜率会趋于一个值：导数，也就是切线的斜率。… -
割线逼近切线 过曲线上一个固定点和曲线上另一点画一条直线，再让第二个点沿曲线越来越靠近第一个点。这些割线会逼近同一条直线——切线，它的斜率就是该点处的导数。… -
从割线到切线 割线与曲线相交于两点。当第二个点沿曲线向第一个点靠近时，割线不断转动，最终与切线重合，这条切线的斜率就是该点的导数。… -
五根倍增的柱子 一排五根红色柱子从左到右越来越高，每根都是前一根高度的两倍。若初始高度为 u_0，固定比值为 q，则经过 n 次后的高度为 u_n = u_0 × q^n。… -
开口向上和向下的抛物线 二次函数 y = ax² + bx + c 的图像是一条抛物线。a 的正负决定曲线开口向上还是向下，顶点是竖直对称轴上的最低点或最高点。… -
切线与斜率 在曲线上的一点，切线接触曲线，并与曲线在该处的方向一致。它的斜率就是导数，可通过割线斜率的极限得到：一条割线经过该点和另一个不断靠近的点。… -
网格上的两个向量 两个箭头从网格上的同一点出发，彼此之间形成一个开口角。点积把它们的长度与该角的余弦结合起来，也给出一个箭头在另一个箭头上的投影长度。… -
两种增长方式 在等差数列中，每一步都加上相同的固定量，所以数值沿直线增长。在等比数列中，每一步都乘以相同的倍数，所以数值增长得越来越快。… -
切线揭示斜率 函数在某一点的导数告诉你曲线在那个位置有多陡。做法是画出在该点恰好与曲线相切的直线，然后测量这条直线的斜率。…