网格上的两个向量

图中内容

1. 1共同起点：两个箭头开始的原点。
2. 2较长的箭头：它的长度是一个向量的模。
3. 3较短的箭头：它的长度是另一个向量的模。
4. 4弯曲弧线：两个箭头之间的夹角。
5. 5较长箭头上的阴影段：较短箭头在较长箭头上的投影长度。

示例

• 用斜拉的绳子拉雪橇：只有沿着雪橇前进方向的那部分拉力使它向前移动。
• 太阳能板偏离直射阳光时接收的能量更少，因为角度改变了阳光的投影。

测验：网格上的两个向量（16岁）

1. 1

   对于两个非零向量，它们的点积什么时候等于零？

   • 当它们长度相同时
   • 当它们方向相同时
   • 当它们垂直时
2. 2

   哪个公式给出两个向量 a 和 b 之间夹角 θ 的余弦？

   • cos θ = (a · b) / (|a| |b|)
   • cos θ = (|a| |b|) / (a · b)
   • cos θ = (a · b) / (|a| + |b|)
3. 3

   除了结合两个向量的长度和它们夹角的余弦之外，点积还给出什么？

   • 两个箭头尖端之间的距离
   • 一个向量在另一个向量上的投影长度
   • 两个向量形成的平行四边形的面积

答案和讲解都在应用里。这节课已离开免费的一周，它的测验包含在订阅中。