المساحة تحت منحنى بمستطيلات رفيعة

في الصورة

1. 1المنحنى y = f(x): دالة متصلة تبقى فوق المحور
2. 2الحد الأيسر x = a: حيث تبدأ المساحة
3. 3الحد الأيمن x = b: حيث تنتهي المساحة
4. 4مستطيل واحد: الارتفاع f(x) مضروبًا في العرض Δx، وهو جزء صغير من المساحة الكلية

أمثلة

• في منحنى السرعة بدلالة الزمن لسيارة، المساحة تحت المنحنى بين لحظتين هي المسافة المقطوعة.
• إذا عرفت في كل لحظة معدّل تدفق الماء إلى خزان، فإن المساحة تحت منحنى هذا المعدّل تعطي الحجم الكلي المضاف.

اختبار: المساحة تحت منحنى بمستطيلات رفيعة (17 سنة)

1. 1

   بالنسبة إلى دالة متصلة تبقى فوق المحور الأفقي، ماذا يعطيك التكامل المحدد ∫ₐᵇ f(x) dx؟

   • المساحة الدقيقة بين المنحنى والمحور الأفقي من a إلى b
   • ميل المنحنى بين a و b
   • ارتفاع المنحنى عند x = b
2. 2

   عندما تقدّر المساحة تحت منحنى بجمع مستطيلات، ما الذي يجعل التقدير دقيقًا تمامًا؟

   • جعل عرض المستطيلات Δx يؤول إلى 0
   • جعل المستطيلات أعرض حتى نحتاج إلى عدد أقل منها
   • إعطاء كل المستطيلات الارتفاع نفسه f(a)
3. 3

   في المجموع المستخدم لتقدير المساحة، ما مساحة مستطيل رفيع واحد؟

   • f(x) + Δx
   • f(x) × Δx
   • Δx مقسومًا على f(x)

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.