مستطيلات تحت منحنى

في الصورة

1. 1المنحنى: التمثيل البياني للدالة f(x) فوق المحور
2. 2خط حدّي: أحد حدّي التكامل، حيث تبدأ المساحة أو تنتهي
3. 3مستطيل: عرضه Δx مضروبًا في الارتفاع f(x) عند طرفه الأيسر، وهو حدّ واحد من المجموع
4. 4فجوة زرقاء: مساحة لا تغطيها المستطيلات، وتصغر كلما ضاقت

أمثلة

• تقدير المسافة التي تقطعها سيارة بجمع السرعة × الزمن على فترات زمنية قصيرة
• تقدير كمية الماء المصبوبة في خزان بجمع معدل التدفق × الزمن لكل دقيقة

اختبار: مستطيلات تحت منحنى (17 سنة)

1. 1

   ما العلاقة بين التكامل المحدد الدقيق ومجاميع المستطيلات؟

   • هو نهاية مجاميع المستطيلات عندما يؤول عرض كل مستطيل إلى الصفر
   • يساوي مساحة أطول مستطيل مضروبة في عدد المستطيلات
   • يساوي مجموع المستطيلات بمجرد استخدام عشرة مستطيلات متساوية
2. 2

   منحنى يصعد من اليسار إلى اليمين. إذا أُخذ ارتفاع كل مستطيل عند حافته اليسرى، فكيف يقارن مجموع المستطيلات بالمساحة الحقيقية؟

   • يساوي المساحة الحقيقية تمامًا
   • أكبر من المساحة الحقيقية
   • أصغر من المساحة الحقيقية
3. 3

   في طريقة المستطيلات، ما مساحة مستطيل واحد، أي حدّ واحد من المجموع؟

   • عرضه Δx مضافًا إليه الارتفاع f(x) عند حافته اليسرى
   • عرضه Δx مضروبًا في الارتفاع f(x) عند حافته اليسرى
   • الارتفاع f(x) عند حافته اليسرى مقسومًا على عرضه Δx

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.