小球在钉子上弹跳
18岁 · 数学
二项分布 B(n, p) 统计 n 次独立试验中的成功次数,每次成功的概率为 p。它的期望是 np,方差是 np(1-p)。
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图中内容
- 顶部黄铜钉:第一个向左或向右弹跳的点
- 钉子上的钢球:一次有两种结果的独立试验
- 底部竖槽:一种可能的成功总次数
- 最高的中间堆:最可能的总次数,接近 np
- 较矮的侧边堆:离 np 更远的总次数,显示离散程度
示例
- 抛硬币十次并数正面次数
- 罚球十次并数命中次数
要点
- 对于 B(n, p),成功次数的期望是 np。
- 方差是 np(1-p),所以标准差是 sqrt(np(1-p))。
测验:小球在钉子上弹跳(18岁)
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在记号 B(n, p) 中,p 表示什么?
-
对于二项分布 B(n, p),成功次数的期望值是什么?
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对于二项分布 B(n, p),方差是什么?
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