对数是指数的镜像

图中内容

1. 1指数曲线 y = eˣ：上升得越来越陡
2. 2对数曲线 y = ln x：上升得越来越慢
3. 3直线 y = x：两条图像之间的镜面
4. 4指数曲线上的点 (0, 1)：e⁰ = 1
5. 5对数曲线上的点 (1, 0)：ln 1 = 0，是 (0, 1) 的对称点

示例

• 复利：eˣ 给出 x 时间后的本金总额，ln 给出达到目标金额所需的时间。
• 声音和地震的等级：对数把巨大的比值变成小而方便的数字。

测验：对数是指数的镜像（18岁）

1. 1

   把 y = eˣ 中的 x 和 y 互换,会得到哪个方程?

   • y = e⁻ˣ
   • y = 1/eˣ
   • y = ln x
2. 2

   ln x 对哪些 x 的值有定义?

   • 只有 x > 0
   • 所有实数
   • 只有 x ≥ 0
3. 3

   eˣ 和 ln x 的图像关于哪条直线互相对称?

   • y 轴
   • x 轴
   • 直线 y = x

答案和讲解都在应用里。这节课已离开免费的一周，它的测验包含在订阅中。