De logaritme spiegelt de exponentiële functie

Op de afbeelding

1. 1De exponentiële kromme y = eˣ: stijgt steeds steiler
2. 2De logaritmische kromme y = ln x: stijgt steeds langzamer
3. 3De lijn y = x: de spiegel tussen beide grafieken
4. 4Het punt (0, 1) op de exponentiële kromme: e⁰ = 1
5. 5Het punt (1, 0) op de logaritmische kromme: ln 1 = 0, spiegelbeeld van (0, 1)

Voorbeelden

• Samengestelde rente: eˣ geeft het kapitaal na tijd x, en ln geeft de tijd om een doelkapitaal te bereiken.
• Geluids- en aardbevingsschalen: een logaritme maakt enorme verhoudingen tot kleine, handige getallen.

Quiz: De logaritme spiegelt de exponentiële functie (18 jaar)

1. 1

   Als je x en y verwisselt in y = eˣ, welke vergelijking krijg je dan?

   • y = e⁻ˣ
   • y = 1/eˣ
   • y = ln x
2. 2

   Voor welke waarden van x is ln x gedefinieerd?

   • Alleen voor x > 0
   • Voor alle reële getallen
   • Alleen voor x ≥ 0
3. 3

   In welke lijn zijn de grafieken van eˣ en ln x elkaars spiegelbeeld?

   • De y-as
   • De x-as
   • De lijn y = x

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.