対数は指数関数の鏡像

図の内容

1. 1指数曲線 y = eˣ：だんだん急に上がる
2. 2対数曲線 y = ln x：だんだんゆるやかに上がる
3. 3直線 y = x：二つのグラフの間の鏡
4. 4指数曲線上の点 (0, 1)：e⁰ = 1
5. 5対数曲線上の点 (1, 0)：ln 1 = 0、(0, 1) の対称点

例

• 複利：eˣ は時間 x 後の金額を表し、ln は目標額に達するまでの時間を求める。
• 音や地震の尺度：対数は巨大な比を小さく扱いやすい数に変える。

クイズ：対数は指数関数の鏡像（18歳）

1. 1

   y = eˣ の x と y を入れ替えると、どの式になりますか?

   • y = e⁻ˣ
   • y = 1/eˣ
   • y = ln x
2. 2

   ln x が定義されるのは、x がどんな値のときですか?

   • x > 0 のときだけ
   • すべての実数
   • x ≥ 0 のときだけ
3. 3

   eˣ と ln x のグラフは、どの直線について互いに対称ですか?

   • y 軸
   • x 軸
   • 直線 y = x

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