Mon Prof Augmenté
曲线下的有向面积
17岁 · 数学
免费开放至 11月16日星期一
想保留的话，请在免费开放期间打印。
定积分把从 x = a 到 x = b 之间曲线与 x 轴围成的面积加起来，但 x 轴下方的面积按负值计算。不必把细长条一条条相加，只要找到一个原函数 F，再算出 F(b) − F(a) 即可。
图中内容
- 下限 a：积分的起点，代入 F(a) 的值
- 上限 b：积分的终点，代入 F(b) 的值
- x 轴上方的区域：这部分面积记为正
- x 轴下方的区域：这部分面积记为负，要从总和中减去
示例
- 在速度–时间图中，积分给出汽车的净位移：向前行驶增加距离，倒车则减去距离。
- 如果水箱进水时流量为正、排水时流量为负，积分就给出水量的净变化。
要点
- 从 a 到 b 对 f(x) 积分等于 F(b) − F(a)，其中 F′(x) = f(x)。
- 积分得到的是带符号的净面积；要求几何总面积，应对 |f(x)| 积分。
在应用中继续
每周一至周五，都有至少一节对应孩子年级的新图解课，配有测验，并在 18:15 发送提醒。
下载应用
应用免费，订阅可选
App Store Google Play
孩子的老师还没有用My Enhanced Teacher？
告诉老师
