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箭头与对齐的点

两个向量可以方向相同或相反,并且一个长度是另一个的实数倍。当点在同一条直线上,或直线互相平行时,也会出现同样的关系。

图中内容

  1. 较长的箭头:与较短箭头方向相同且长度是它的两倍
  2. 较短的箭头:同一方向上的单位参考箭头
  3. 中间的点:位于外侧两点之间的虚线上
  4. 虚线:一条经过三个点的直线路径

示例

  • 一名徒步者向东走 1 公里,另一名沿同一条直线路径向东走 2 公里。
  • 两辆汽车沿平行车道同向行驶;它们的速度箭头互相平行。

测验:箭头与对齐的点(15岁)

  1. 两个向量在什么条件下恰好共线?

    • 其中一个向量是另一个向量的实数倍
    • 它们长度完全相同
    • 它们互相垂直
  2. 两个共线向量可以指向什么方向?

    • 方向相同或方向相反
    • 只能方向相同
    • 总是互相垂直的方向
  3. 哪些几何情形与共线向量有关?

    • 点构成直角,或直线相交
    • 点在同一圆上,或直线弯曲
    • 点在同一条直线上,或直线平行

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数学, 15岁