用作图法求两个向量的和
15岁 · 数学
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把第二个向量的起点接在第一个向量的终点上,再从最初的起点向最后的终点画一个箭头,就得到两个向量的和。如果把两个向量从同一点画出,补成平行四边形,沿着它的对角线画箭头,结果完全相同。
图中内容
- 第一个向量:红色箭头,有自己的长度和方向
- 第二个向量:蓝色箭头,从同一点出发
- 第二个向量的平移副本,首尾相接在第一个向量的终点
- 合向量:从共同起点到对角顶点的对角线
示例
- 游泳者笔直地横渡河流,水流却把他推向一侧,所以他实际上沿斜线前进。
- 两个人用绳子从不同角度拉雪橇,雪橇沿着合力的方向滑动。
要点
- 首尾相接法和平行四边形法则总是得到同一个合向量。
- 顺序无关紧要:第一个向量加第二个向量等于第二个加第一个。
测验:用作图法求两个向量的和(15岁)
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用首尾相接的方法把两个向量相加时,第二个向量应该从哪里开始画?
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使用平行四边形法则时,哪条线是合向量?
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第一个向量加第二个向量,和第二个向量加第一个向量,结果一样吗?
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