A tangente mostra a inclinação

Na imagem

1. 1A curva azul é o gráfico de uma função f(x).
2. 2O ponto vermelho é o ponto escolhido (a, f(a)) na curva.
3. 3A reta tangente laranja toca a curva no ponto vermelho e segue a direção dela nesse lugar.
4. 4O triângulo verde mede a subida dividida pelo avanço ao longo da tangente, e essa razão é a derivada f'(a).

Exemplos

• O velocímetro de um carro mostra a derivada da distância percorrida em relação ao tempo naquele instante exato.
• O quanto uma estrada de montanha é íngreme logo abaixo da roda da bicicleta é a inclinação da tangente ao perfil da estrada naquele ponto.

Quiz: A tangente mostra a inclinação (16 anos)

1. 1

   O que a derivada de uma função num ponto indica?

   • O quão inclinada a curva está exatamente nesse ponto
   • A inclinação média da curva ao longo de um intervalo inteiro
   • A altura da curva nesse ponto
2. 2

   Para encontrar a derivada num ponto de uma curva, que reta se usa?

   • Uma reta que passa por esse ponto e por um segundo ponto mais adiante na curva
   • A reta que apenas toca a curva nesse ponto e segue a sua direção
   • A reta que corta a curva em ângulo reto nesse ponto
3. 3

   Num certo ponto, a reta tangente sobe 6 unidades a cada 2 unidades na horizontal. Qual é a derivada nesse ponto?

   • 1/3
   • 12
   • 3

As respostas, com a explicação, estão no aplicativo. Esta lição saiu da semana de acesso livre, por isso o quiz faz parte da assinatura.