La tangente révèle la pente

Sur l’image

1. 1La courbe bleue est la représentation graphique d’une fonction f(x).
2. 2Le point rouge est le point choisi (a, f(a)) sur la courbe.
3. 3La tangente orange touche la courbe au point rouge et suit sa direction à cet endroit.
4. 4Le triangle vert mesure la montée divisée par l’avancée le long de la tangente, et ce rapport est la dérivée f'(a).

Exemples

• Le compteur de vitesse d’une voiture affiche la dérivée de la distance parcourue par rapport au temps à cet instant précis.
• La raideur d’une route de montagne juste sous la roue de ton vélo est la pente de la tangente au profil de la route à cet endroit.

Quiz : La tangente révèle la pente (16 ans)

1. 1

   Que t’indique la dérivée d’une fonction en un point ?

   • L’inclinaison de la courbe exactement en ce point
   • L’inclinaison moyenne de la courbe sur tout un intervalle
   • La hauteur de la courbe en ce point
2. 2

   Pour trouver la dérivée en un point d’une courbe, quelle droite utilises-tu ?

   • Une droite passant par ce point et par un deuxième point plus loin sur la courbe
   • La droite qui touche juste la courbe en ce point et suit sa direction
   • La droite qui coupe la courbe à angle droit en ce point
3. 3

   En un certain point, la tangente monte de 6 unités chaque fois qu’elle avance de 2 unités à l’horizontale. Quelle est la dérivée en ce point ?

   • 1/3
   • 12
   • 3

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.