Mon Prof Augmenté
De raaklijn toont de helling
16 jaar · Wiskunde
De afgeleide van een functie in een punt vertelt je hoe steil de grafiek precies daar is. Je vindt die door de rechte lijn te tekenen die de grafiek in dat punt net raakt en de helling van die lijn te meten.
Deze afbeelding hoort bij de volledige bibliotheek
Elke les is na publicatie 7 dagen vrij toegankelijk. Deze verscheen op 11 september 2026: de tekst blijft hier leesbaar, de afbeelding gaat open met een abonnement.
Bekijk de abonnementen, vanaf € 0,99 per week
De app is gratis. Een abonnement opent alle lessen, in elk schooljaar.
16 jaar: deze week vrij toegankelijk
Bekijk alle lessen voor 16 jaar
Op de afbeelding
- De blauwe kromme is de grafiek van een functie f(x).
- De rode stip is het gekozen punt (a, f(a)) op de grafiek.
- De oranje raaklijn raakt de grafiek in de rode stip en volgt daar precies haar richting.
- De groene driehoek meet de stijging gedeeld door de horizontale afstand langs de raaklijn, en die verhouding is de afgeleide f'(a).
Voorbeelden
- De snelheidsmeter van een auto toont de afgeleide van de afgelegde afstand naar de tijd op precies dat moment.
- Hoe steil een bergweg precies onder het wiel van je fiets is, is de helling van de raaklijn aan het profiel van de weg op die plek.
Belangrijkste punten
- f'(a) is gelijk aan de helling van de raaklijn bij x = a.
- Een positieve afgeleide betekent dat de grafiek stijgt, een negatieve dat hij daalt, en nul betekent een horizontale raaklijn, zoals op de top van een heuvel.
Quiz: De raaklijn toont de helling (16 jaar)
-
Wat vertelt de afgeleide van een functie in een punt je?
-
Welke rechte lijn gebruik je om de afgeleide in een punt van een grafiek te vinden?
-
In een bepaald punt stijgt de raaklijn 6 eenheden voor elke 2 eenheden naar rechts. Wat is de afgeleide in dat punt?
De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.
Gratis app, abonnement optioneel
App Store Google Play
Verder in de app
Minstens één nieuwe geïllustreerde les van maandag tot en met vrijdag voor het schooljaar van je kind, met een quiz en een herinnering om 18:15 uur.
Gebruikt de leerkracht van je kind My Enhanced Teacher nog niet?
Vertel het de leerkracht
