De raaklijn toont de helling

De afgeleide van een functie in een punt vertelt je hoe steil de grafiek precies daar is. Je vindt die door de rechte lijn te tekenen die de grafiek in dat punt net raakt en de helling van die lijn te meten.

Deze afbeelding hoort bij de volledige bibliotheek

Elke les is na publicatie 7 dagen vrij toegankelijk. Deze verscheen op 11 september 2026: de tekst blijft hier leesbaar, de afbeelding gaat open met een abonnement.

Bekijk de abonnementen, vanaf € 0,99 per week

De app is gratis. Een abonnement opent alle lessen, in elk schooljaar.

16 jaar: deze week vrij toegankelijk

Bekijk alle lessen voor 16 jaar

Op de afbeelding

De blauwe kromme is de grafiek van een functie f(x).
De rode stip is het gekozen punt (a, f(a)) op de grafiek.
De oranje raaklijn raakt de grafiek in de rode stip en volgt daar precies haar richting.
De groene driehoek meet de stijging gedeeld door de horizontale afstand langs de raaklijn, en die verhouding is de afgeleide f'(a).

Voorbeelden

De snelheidsmeter van een auto toont de afgeleide van de afgelegde afstand naar de tijd op precies dat moment.
Hoe steil een bergweg precies onder het wiel van je fiets is, is de helling van de raaklijn aan het profiel van de weg op die plek.

Belangrijkste punten

f'(a) is gelijk aan de helling van de raaklijn bij x = a.
Een positieve afgeleide betekent dat de grafiek stijgt, een negatieve dat hij daalt, en nul betekent een horizontale raaklijn, zoals op de top van een heuvel.