La tangente mostra la pendenza

Nell’immagine

1. 1La curva blu è il grafico di una funzione f(x).
2. 2Il punto rosso è il punto scelto (a, f(a)) sulla curva.
3. 3La retta tangente arancione tocca la curva nel punto rosso e ne segue la direzione in quel punto.
4. 4Il triangolo verde misura la salita divisa per lo spostamento orizzontale lungo la tangente, e questo rapporto è la derivata f'(a).

Esempi

• Il tachimetro di un'auto mostra la derivata della distanza percorsa rispetto al tempo in quell'istante preciso.
• Quanto è ripida una strada di montagna proprio sotto la ruota della tua bici è la pendenza della tangente al profilo della strada in quel punto.

Quiz: La tangente mostra la pendenza (16 anni)

1. 1

   Che cosa ti dice la derivata di una funzione in un punto?

   • Quanto è ripida la curva esattamente in quel punto
   • Quanto è ripida in media la curva su un intero intervallo
   • Quanto è alta la curva in quel punto
2. 2

   Per trovare la derivata in un punto di una curva, quale retta usi?

   • Una retta che passa per quel punto e per un secondo punto più avanti sulla curva
   • La retta che tocca appena la curva in quel punto e ne segue la direzione
   • La retta che taglia la curva ad angolo retto in quel punto
3. 3

   In un certo punto, la retta tangente sale di 6 unità ogni 2 unità in orizzontale. Quanto vale la derivata in quel punto?

   • 1/3
   • 12
   • 3

Le risposte, con la spiegazione, sono nell’app. Questa lezione è uscita dalla settimana ad accesso libero, quindi il suo quiz fa parte dell’abbonamento.