La tangente muestra la pendiente

En la imagen

1. 1La curva azul es la gráfica de una función f(x).
2. 2El punto rojo es el punto elegido (a, f(a)) sobre la curva.
3. 3La recta tangente naranja toca la curva en el punto rojo y sigue su dirección en ese lugar.
4. 4El triángulo verde mide la subida dividida por el avance a lo largo de la tangente, y ese cociente es la derivada f'(a).

Ejemplos

• El velocímetro de un coche muestra la derivada de la distancia recorrida respecto al tiempo en ese instante exacto.
• Lo empinada que está una carretera de montaña justo bajo la rueda de tu bici es la pendiente de la tangente al perfil de la carretera en ese punto.

Quiz: La tangente muestra la pendiente (16 años)

1. 1

   ¿Qué te indica la derivada de una función en un punto?

   • Lo inclinada que está la curva exactamente en ese punto
   • La inclinación media de la curva a lo largo de todo un intervalo
   • La altura de la curva en ese punto
2. 2

   Para hallar la derivada en un punto de una curva, ¿qué recta usas?

   • Una recta que pasa por ese punto y por un segundo punto más adelante en la curva
   • La recta que apenas toca la curva en ese punto y sigue su dirección
   • La recta que corta la curva en ángulo recto en ese punto
3. 3

   En cierto punto, la recta tangente sube 6 unidades por cada 2 unidades que avanza en horizontal. ¿Cuál es la derivada en ese punto?

   • 1/3
   • 12
   • 3

Las respuestas, con su explicación, están en la aplicación. Esta lección ha salido de la semana en acceso libre, así que su quiz forma parte de la suscripción.