曲線の下の面積

図の内容

1. 11：上側を区切る曲線
2. 22：曲線と軸の間の影の付いた領域
3. 33：面積を近似するために使う細い縦長の帯
4. 44：影の付いた領域の下にある水平軸の部分

例

• 速度の曲線から求める移動距離
• 変化する流量の曲線から求める総水量

クイズ：曲線の下の面積（17歳）

1. 1

   正の関数に対して、ある区間での定積分は何を表すか？

   • 区間内の1点における曲線の傾き
   • 区間における関数の最大値
   • その区間で曲線と水平軸の間の面積
2. 2

   短冊法では、曲線の下の面積を近似するために何を足し合わせるか？

   • 曲線の小さな部分の長さ
   • 曲線に沿った接線の傾き
   • 薄い縦長の長方形の短冊の面積
3. 3

   縦の短冊をより細く、より多くすると、面積の近似はどうなるか？

   • 部分が増えるので精度が悪くなる
   • 積分の正確な値に近づく
   • 短冊の幅に関係なく変わらない

答えと解説はアプリにあります。このレッスンは無料の1週間を過ぎたため、クイズは定期購入に含まれます。