Mon Prof Augmenté
Trois points sur une même droite
15 ans · Mathématiques
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Deux vecteurs sont colinéaires quand l’un est égal à un nombre multiplié par l’autre : ils suivent alors la même direction. Si le vecteur AC est un multiple du vecteur AB, alors A, B et C sont alignés.
Sur l’image
- Point de départ A : les deux vecteurs partent d’ici
- Vecteur court AB : va de A à B
- Vecteur long AC : même sens, exactement deux fois plus long, donc AC = 2·AB
- Point C : sur la droite (AB), car AC est un multiple de AB
Exemples
- Un drone qui vole à vitesse constante dans une direction fixe : son déplacement en 2 minutes est le double de celui en 1 minute, donc ses trois positions sont alignées.
- Trois lampadaires dans une rue droite : du premier au troisième, il faut deux fois plus de pas, dans le même sens, que du premier au deuxième.
À retenir
- Si AC = k·AB pour un nombre k, alors A, B et C sont alignés.
- Un k négatif inverse le sens, mais les vecteurs restent colinéaires.
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