Mon Prof Augmenté
Drei Punkte auf einer Geraden
Alter 15 · Mathematik
Frei zugänglich bis zum Dienstag, 17. November
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Zwei Vektoren sind kollinear, wenn der eine ein Vielfaches des anderen ist und beide deshalb entlang derselben Geraden zeigen. Ist der Vektor AC ein Vielfaches des Vektors AB, dann liegen A, B und C auf einer Geraden.
Auf dem Bild
- Startpunkt A: Hier beginnen beide Vektoren
- Kurzer Vektor AB: führt von A nach B
- Langer Vektor AC: gleiche Richtung, genau doppelt so lang, also AC = 2·AB
- Punkt C: liegt auf der Geraden AB, weil AC ein Vielfaches von AB ist
Beispiele
- Eine Drohne fliegt mit gleichbleibender Geschwindigkeit in eine feste Richtung: Nach 2 Minuten ist ihre Verschiebung doppelt so groß wie nach 1 Minute, also liegen ihre drei Positionen auf einer Geraden.
- Drei Laternen an einer geraden Straße: Vom ersten zum dritten Mast braucht man doppelt so viele Schritte in dieselbe Richtung wie vom ersten zum zweiten.
Das Wichtigste
- Gilt AC = k·AB für eine Zahl k, dann liegen A, B und C auf einer Geraden.
- Ein negatives k kehrt die Richtung um, die Vektoren bleiben aber kollinear.
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