Die Parabel einer quadratischen Funktion

Auf dem Bild

1. 1Die Parabel: die glatte Kurve einer quadratischen Funktion
2. 2Die Symmetrieachse: eine senkrechte Gerade, die die Kurve in zwei Spiegelhälften teilt
3. 3Ein Punkt der Kurve: sein Spiegelpunkt auf der anderen Seite liegt auf gleicher Höhe
4. 4Der Scheitelpunkt als Minimum: der tiefste Punkt, wenn a positiv ist
5. 5Der Scheitelpunkt als Maximum: der höchste Punkt, wenn a negativ ist

Beispiele

• Ein in die Luft geworfener Ball folgt einer nach unten geöffneten Parabel mit einem höchsten Punkt.
• Das Tragseil einer Hängebrücke zwischen zwei Pylonen hängt in einer Form, die einer nach oben geöffneten Parabel ähnelt.

Quiz: Die Parabel einer quadratischen Funktion (Alter 15)

1. 1

   Eine quadratische Funktion hat ein positives a. Wie sieht ihre Parabel aus?

   • Sie ist nach oben geöffnet und hat ein Maximum
   • Sie ist nach oben geöffnet und hat ein Minimum
   • Sie ist nach unten geöffnet und hat ein Minimum
2. 2

   Zwei Punkte einer Parabel liegen auf gegenüberliegenden Seiten der Symmetrieachse und haben denselben Abstand zu ihr. Wie verhalten sich ihre Höhen?

   • Sie liegen auf derselben Höhe
   • Ihre Höhen sind Gegenzahlen
   • Der rechte Punkt liegt höher
3. 3

   Was ist die Symmetrieachse einer Parabel?

   • Eine senkrechte Gerade, die die Kurve in zwei spiegelgleiche Hälften teilt
   • Eine waagerechte Gerade, die die Kurve in einen oberen und einen unteren Teil trennt
   • Eine schräge Gerade, die die Kurve im Scheitelpunkt berührt

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