Étirer et retourner un vecteur

Sur l’image

1. 1Le vecteur u : la flèche de départ, 2 carreaux à droite et 1 vers le haut
2. 22u : même direction, même sens, deux fois plus long
3. 3−2u : deux fois plus long, sur une droite parallèle, de sens opposé
4. 4La droite commune : u et 2u sont portés par elle, ils sont donc colinéaires

Exemples

• Un cycliste qui double sa vitesse sur une route droite : le vecteur vitesse garde sa direction et devient deux fois plus long.
• Une voiture qui recule dans une rue : sa vitesse pointe dans l’autre sens le long de la même rue, comme une multiplication par un nombre négatif.

Quiz : Étirer et retourner un vecteur (15 ans)

1. 1

   On multiplie un vecteur u par −3. Comment la longueur de −3u se compare-t-elle à celle de u ?

   • Elle est 3 fois plus grande
   • Elle est 3 fois plus petite
   • Elle est la même, le vecteur est juste retourné
2. 2

   Si k est un nombre négatif, dans quel sens pointe k·u par rapport à u ?

   • Dans le sens opposé à u
   • Dans le même sens que u
   • Perpendiculairement à u
3. 3

   Les vecteurs u et −5u sont-ils colinéaires ?

   • Oui, car u et k·u sont toujours sur la même droite ou sur des droites parallèles
   • Non, car ils pointent dans des sens opposés
   • Seulement s’ils sont exactement sur la même droite

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.