Een vector uitrekken en omdraaien

Op de afbeelding

1. 1De vector u: de beginpijl, 2 hokjes naar rechts en 1 omhoog
2. 22u: dezelfde richting en zin, twee keer zo lang
3. 3−2u: twee keer zo lang, op een evenwijdige lijn, de andere kant op
4. 4De gemeenschappelijke lijn: u en 2u liggen erop, dus ze zijn collineair

Voorbeelden

• Een fietser die op een rechte weg twee keer zo snel gaat: de snelheidsvector houdt zijn richting en wordt twee keer zo lang.
• Een auto die achteruit door een straat rijdt: zijn snelheid wijst langs dezelfde straat de andere kant op, net als vermenigvuldigen met een negatief getal.

Quiz: Een vector uitrekken en omdraaien (15 jaar)

1. 1

   Een vector u wordt vermenigvuldigd met −3. Hoe verhoudt de lengte van −3u zich tot de lengte van u?

   • Hij is 3 keer zo lang
   • Hij is een derde zo lang
   • Hij is even lang, alleen omgedraaid
2. 2

   Als k een negatief getal is, welke kant wijst k·u dan op vergeleken met u?

   • De tegenovergestelde kant van u
   • Dezelfde kant als u
   • Loodrecht op u
3. 3

   Zijn de vectoren u en −5u collineair?

   • Ja, want u en k·u liggen altijd op dezelfde lijn of op evenwijdige lijnen
   • Nee, want ze wijzen in tegengestelde richtingen
   • Alleen als ze precies op dezelfde lijn liggen

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.