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La courbe en U du carré
15 ans · Mathématiques
Quand on élève chaque nombre au carré, le résultat ne descend jamais sous zéro : la courbe descend jusqu’à un point le plus bas, puis remonte. Deux nombres opposés comme -3 et 3 donnent le même carré, c’est pourquoi les deux côtés se ressemblent comme dans un miroir.
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Sur l’image
- Le point d’encre au bas de la courbe, son point le plus bas.
- La ligne verticale en pointillés qui passe par ce point le plus bas.
- La croix rouge tracée sur la branche gauche de la courbe.
- La croix rouge correspondante sur la branche droite, à la même hauteur.
Exemples
- Le câble d’un pont suspendu descend jusqu’à un point bas puis remonte de la même façon vers chaque pylône.
- Une antenne parabolique coupée en son milieu montre la même forme arrondie des deux côtés.
À retenir
- Un nombre et son opposé ont le même carré, donc la courbe est symétrique.
- Le point le plus bas de la courbe est à zéro, et la verticale qui y passe sépare les deux moitiés identiques.
Quiz : La courbe en U du carré (15 ans)
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Quand on élève chaque nombre au carré, quel est le plus petit résultat que l’on puisse obtenir ?
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Le carré de 4 vaut 16. Quel autre nombre a aussi 16 pour carré ?
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Si tu pouvais plier la courbe de la fonction carré pour que les deux moitiés se superposent exactement, par où devrait passer le pli ?
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