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Die U-Kurve des Quadrierens
Alter 15 · Mathematik
Wenn du jede Zahl quadrierst, wird das Ergebnis nie kleiner als null, also fällt der Graph bis zu einem tiefsten Punkt und steigt danach wieder an. Entgegengesetzte Zahlen wie -3 und 3 ergeben dasselbe Quadrat, deshalb wirken die beiden Seiten wie Spiegelbilder.
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Auf dem Bild
- Der Tintenpunkt unten an der Kurve, ihr tiefster Punkt.
- Die gestrichelte senkrechte Linie, die durch diesen tiefsten Punkt läuft.
- Das rote Kreuz auf dem linken Ast der Kurve.
- Das passende rote Kreuz auf dem rechten Ast, auf gleicher Höhe.
Beispiele
- Das Tragseil einer Hängebrücke sinkt zu einem tiefsten Punkt und steigt zu beiden Türmen gleich wieder an.
- Eine in der Mitte durchgeschnittene Satellitenschüssel zeigt auf beiden Hälften dieselbe runde Form.
Das Wichtigste
- Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben dasselbe Quadrat, darum ist die Kurve symmetrisch.
- Der tiefste Punkt der Kurve liegt bei null, und die Senkrechte durch ihn trennt die beiden gleichen Hälften.
Quiz: Die U-Kurve des Quadrierens (Alter 15)
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Wenn du jede Zahl quadrierst, welches ist das kleinste Ergebnis, das überhaupt herauskommen kann?
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4 zum Quadrat ergibt 16. Welche andere Zahl ergibt ebenfalls 16?
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Wenn du den Graphen der Quadratfunktion so falten könntest, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen, wo müsste die Faltlinie verlaufen?
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