向量的伸长与反向

图中内容

1. 1向量u：起始箭头，向右2格、向上1格
2. 22u：方向相同，在同一直线上，长度是u的两倍
3. 3−2u：长度是u的两倍，在平行直线上，方向相反
4. 4公共直线：u和2u都在这条线上，所以它们共线

示例

• 骑车人在笔直的路上把速度加倍：速度向量方向不变，长度变为两倍。
• 汽车沿街道倒车：速度沿同一条街指向相反方向，就像乘以一个负数。

测验：向量的伸长与反向（15岁）

1. 1

   把向量 u 乘以 −3。−3u 的长度与 u 的长度相比如何？

   • 是 u 的 3 倍
   • 是 u 的三分之一
   • 与 u 一样长，只是方向反了
2. 2

   如果 k 是负数，k·u 的方向与 u 相比如何？

   • 与 u 方向相反
   • 与 u 方向相同
   • 与 u 垂直
3. 3

   向量 u 和 −5u 共线吗？

   • 共线，因为 u 和 k·u 总是在同一条直线或平行直线上
   • 不共线，因为它们方向相反
   • 只有在恰好位于同一条直线上时才共线

答案和讲解都在应用里。这节课已离开免费的一周，它的测验包含在订阅中。