三点在同一直线上
15岁 · 数学
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如果一个向量等于另一个向量乘以一个数,这两个向量就共线,它们沿着同一条直线。如果向量AC是向量AB的倍数,那么A、B、C三点在同一条直线上。
图中内容
- 起点A:两个向量都从这里出发
- 短向量AB:从A指向B
- 长向量AC:方向相同,长度正好是两倍,所以AC = 2·AB
- 点C:在直线AB上,因为AC是AB的倍数
示例
- 一架无人机以恒定速度沿固定方向飞行:2分钟的位移是1分钟位移的两倍,所以它的三个位置在一条直线上。
- 笔直街道上的三根路灯杆:从第一根走到第三根所需的步数,是从第一根走到第二根的两倍,而且方向相同。
要点
- 若存在数k使AC = k·AB,则A、B、C三点共线。
- k为负数时方向相反,但两个向量仍然共线。
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