Oppervlakte onder een kromme

Op de afbeelding

1. 1De kromme: de grafiek van de positieve functie waarvan de hoogte het gebied vormt.
2. 2Het gearceerde gebied: de oppervlakte onder de kromme tussen de twee grenzen.
3. 3De linker verticale lijn: de ondergrens van het interval.
4. 4De rechter verticale lijn: de bovengrens van het interval.

Voorbeelden

• Afgelegde afstand uit een snelheid-tijdgrafiek wanneer de snelheid verandert.
• Opgevangen water uit een regenintensiteit die gedurende de dag verandert.

Quiz: Oppervlakte onder een kromme (18 jaar)

1. 1

   Wat stelt de integraal tussen twee grenzen voor bij een positieve functie?

   • De grootste hoogte die de functie in dat interval bereikt.
   • De helling van de kromme bij een van de grenzen.
   • De oppervlakte tussen de kromme en de horizontale as in dat interval.
2. 2

   Als de kromme boven de horizontale as blijft, welk teken heeft de integraal dan?

   • Hij is negatief.
   • Hij is positief.
   • Hij is precies nul.
3. 3

   Wat gebeurt er met het ingekleurde gebied als een van de grenzen wordt gewijzigd?

   • De kromme wordt de horizontale as.
   • Het blijft precies hetzelfde.
   • De breedte en grootte veranderen.

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.