曲线下的面积

图中内容

1. 1曲线：正值函数的图像，它的高度决定区域形状。
2. 2阴影区域：两条界之间曲线下方的面积。
3. 3左侧竖直线：区间的下界。
4. 4右侧竖直线：区间的上界。

示例

• 根据速度随时间变化的速度—时间图得出行驶距离。
• 根据一天中变化的降雨强度得出收集到的水量。

测验：曲线下的面积（18岁）

1. 1

   对于正值函数，两个界限之间的积分表示什么？

   • 函数在该区间内达到的最大高度。
   • 曲线在其中一个界限处的斜率。
   • 该区间内曲线与水平轴之间围成的面积。
2. 2

   如果曲线始终位于水平轴上方，积分的符号是什么？

   • 它是负的。
   • 它是正的。
   • 它恰好为零。
3. 3

   如果改变任意一个界限，阴影区域会发生什么？

   • 曲线会变成水平轴。
   • 它会保持完全不变。
   • 它的宽度和大小会改变。

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