Aire sous une courbe

Sur l’image

1. 1La courbe : le graphe de la fonction positive dont la hauteur façonne la région.
2. 2La région colorée : l’aire sous la courbe entre les deux bornes.
3. 3La droite verticale de gauche : la borne inférieure de l’intervalle.
4. 4La droite verticale de droite : la borne supérieure de l’intervalle.

Exemples

• Distance parcourue à partir d’un graphique vitesse-temps lorsque la vitesse varie.
• Eau recueillie à partir d’un débit de pluie qui change au cours de la journée.

Quiz : Aire sous une courbe (18 ans)

1. 1

   Pour une fonction positive, que représente l’intégrale entre deux bornes ?

   • La hauteur maximale atteinte par la fonction sur cet intervalle.
   • La pente de la courbe à l’une des bornes.
   • L’aire comprise entre la courbe et l’axe horizontal sur cet intervalle.
2. 2

   Si la courbe reste au-dessus de l’axe horizontal, quel est le signe de l’intégrale ?

   • Elle est négative.
   • Elle est positive.
   • Elle est exactement nulle.
3. 3

   Que se passe-t-il pour l’aire ombrée si l’une des bornes est modifiée ?

   • La courbe devient l’axe horizontal.
   • Elle reste exactement la même.
   • Sa largeur et sa taille changent.

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.