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三角形を横切る平行線

三角形の一辺に平行な直線は、残りの二辺を同じ比で分ける。二直線が交わり、平行線が四本の半直線を切る場合も同じ規則が成り立つ。

図の内容

  1. 三角形の一辺に平行な直線
  2. 左側の辺の、平行線より上の短い部分
  3. 右側の辺の、平行線より上の短い部分
  4. 二直線が交わる点と、四本の半直線を切る平行線

例

  • 画面で写真を拡大しても、すべての辺の比は同じまま。
  • 壁にかけたはしごでは、どの横木も二本の柱を同じ比で分ける。

クイズ:三角形を横切る平行線(中学3年生)

  1. 三角形の一辺に平行な直線を引き、他の二辺と交わらせる。この直線はその二辺に対して何をするか?

    • 互いに垂直にする。
    • 等しい長さに切り分ける。
    • 同じ比で切り分ける。
  2. 一辺に平行な直線が大きな三角形の中に小さな三角形をつくるとき、二つの三角形の辺の関係はどうなるか?

    • 対応する辺が比例する。
    • 対応する辺に決まった関係はない。
    • 対応する辺はいつも等しい。
  3. 二直線が交差し、平行線が四本の半直線すべてを切る配置で、規則に合うのはどれか?

    • 最も長い二本の半直線だけが比を保つ。
    • 四本の半直線上の部分は同じ比を保つ。
    • 四本の半直線上の部分はすべて等しくなる。

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算数, 中学3年生