2本の棒にかかる2本の平行な横木

図の内容

1. 1共通の点：2つの三角形の頂点
2. 2短い平行な横木：小さい三角形を閉じる
3. 3長い平行な横木：大きい三角形を閉じる、小さい三角形の拡大図
4. 4緑の棒の一部分：棒の残りとの比が、青い棒の対応する部分と同じ

例

• 木の影と長さがわかっている棒の影を比べて、木の高さを測る
• プロジェクター：スクリーンが遠いほど映像は大きくなるが、形はまったく同じ

クイズ：2本の棒にかかる2本の平行な横木（中学3年生）

1. 1

   同じ点から出る2本の半直線を2本の直線が横切るとき、切り取られた部分が比例するためには何が必要ですか？

   • 横切る2本の直線が同じ長さであること
   • 横切る2本の直線が平行であること
   • 2本の半直線が同じ長さであること
2. 2

   同じ点から出る2本の半直線を2本の平行線が横切っています。小さい三角形のある辺は、大きい三角形の対応する辺の半分の長さです。ほかの対応する辺の組について何が言えますか？

   • 小さい辺は同じセンチメートル数だけ短い
   • 共通の点の角度によって、どんな割合にもなりうる
   • 小さい辺も対応する大きい辺の半分である
3. 3

   同じ点から出る2本の半直線を平行線が横切るとき、小さい三角形と大きい三角形はどんな関係ですか？

   • 形が同じで、大きい三角形は小さい三角形を拡大したものである
   • 2本の半直線が同じ長さのときだけ形が同じになる
   • 面積は同じだが、形は違う

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