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矢印と一直線上の点

2つのベクトルは同じ向きまたは反対向きで、一方の長さが他方の実数倍になることがある。点が1本の直線上にあるときや、直線どうしが平行なときにも同じ関係が現れる。

図の内容

  1. 長い矢印:短い矢印と同じ向きで、長さが2倍
  2. 短い矢印:同じ向きの単位参照矢印
  3. 中央の点:外側の2点の間の破線上にある
  4. 破線:3つの点を通る1本の直線経路

例

  • 一人が東へ1 km歩き、別の人が同じ直線の道を東へ2 km歩く。
  • 2台の車が平行な車線を同じ向きに走る。それらの速度の矢印は平行である。

クイズ:矢印と一直線上の点(15歳)

  1. 2つのベクトルがちょうど共線であるのは、どの条件が成り立つときですか?

    • 一方が他方の実数倍である
    • それらがまったく同じ長さである
    • それらが互いに垂直である
  2. 2つの共線なベクトルはどのように向くことができますか?

    • 同じ向きまたは反対向きに
    • 同じ向きにだけ
    • 常に互いに垂直な向きに
  3. どのような幾何学的状況が共線なベクトルと関係していますか?

    • 点が直角を作る場合、または直線が交わる場合
    • 点が円周上にある場合、または直線が曲がる場合
    • 点が1つの直線上にある場合、または直線が平行である場合

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算数, 15歳