Carrés sur un triangle rectangle

Sur l’image

1. 1Le repère en laiton posé dans l’angle droit du triangle, là où les deux côtés courts se rejoignent.
2. 2Le petit carré turquoise, construit sur le côté le plus court du triangle.
3. 3Le carré moutarde, construit sur l’autre côté court, celui qui touche le carré turquoise à l’angle droit.
4. 4Le grand carré corail, construit sur le côté le plus long, en face de l’angle droit.

Exemples

• Une échelle appuyée contre un mur : la hauteur atteinte sur le mur et l’écart des pieds au sol donnent la longueur de l’échelle.
• Marcher 3 rues vers l’est puis 4 rues vers le nord te place à exactement 5 rues de ton point de départ.

Quiz : Carrés sur un triangle rectangle (4e)

1. 1

   Un triangle rectangle porte un carré construit sur chacun de ses trois côtés. Que peut-on dire de leurs aires ?

   • Les aires des deux petits carrés, additionnées, égalent l’aire du plus grand carré.
   • Les trois carrés ont la même aire.
   • L’aire du plus grand carré est le produit des deux plus petites aires.
2. 2

   On construit un carré sur chacun des deux côtés qui se rejoignent à l’angle droit : leurs aires valent 9 et 16. Quelle est l’aire du carré construit sur le côté le plus long ?

   • 12
   • 25
   • 7
3. 3

   Pour quels triangles cette règle sur les aires des carrés fonctionne-t-elle ?

   • Uniquement pour les triangles qui possèdent un angle droit.
   • Pour tout triangle dont les trois côtés ont des longueurs différentes.
   • Pour n’importe quel triangle, du moment que les carrés sont dessinés à l’extérieur.

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.