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Quadrate an einem rechtwinkligen Dreieck
8. Klasse · Mathematik
An jeder der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks steht ein Quadrat. Die beiden kleineren Quadrate bedecken zusammen genau so viel Fläche wie das größte.
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8. Klasse: diese Woche frei zugänglich
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Von der Innenstadt bis aufs Land -
Die Straße, die in einem Punkt endet -
Dampf, Kohle und die Spinnerei
Auf dem Bild
- Die Messingmarke im rechten Winkel des Dreiecks, dort wo die beiden kurzen Seiten zusammentreffen.
- Das kleine türkisfarbene Quadrat an der kürzesten Seite des Dreiecks.
- Das senffarbene Quadrat an der anderen kurzen Seite, die im rechten Winkel auf das türkise Quadrat trifft.
- Das große korallenrote Quadrat an der längsten Seite, gegenüber dem rechten Winkel.
Beispiele
- Eine Leiter an der Wand: die Höhe an der Wand und der Abstand der Leiterfüße ergeben die Länge der Leiter.
- Gehst du 3 Blocks nach Osten und dann 4 nach Norden, bist du genau 5 Blocks vom Start entfernt.
Das Wichtigste
- Die Regel gilt nur, wenn das Dreieck einen rechten Winkel hat.
- Fläche des kleinen Quadrats + Fläche des mittleren = Fläche des größten (a² + b² = c²).
Quiz: Quadrate an einem rechtwinkligen Dreieck (8. Klasse)
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Über jeder der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks steht ein Quadrat. Was gilt für ihre Flächen?
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Über den beiden Seiten, die im rechten Winkel zusammentreffen, stehen Quadrate mit den Flächen 9 und 16. Wie groß ist die Fläche des Quadrats über der längsten Seite?
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Für welche Dreiecke gilt diese Regel über die Flächen der Quadrate?
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