直角三角形三边上的正方形
初二(八年级) · 数学
在直角三角形中,最长的边叫做斜边,它总是在直角的对面。如果在每条边上各画一个正方形,最大正方形的面积正好等于两个小正方形面积之和。
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图中内容
- 直角:两条较短的边相交形成的方角
- 边长为 3 的边上的正方形:面积 3 × 3 = 9
- 边长为 4 的边上的正方形:面积 4 × 4 = 16
- 斜边(长 5)上的正方形:面积 5 × 5 = 25,正好等于 9 + 16
示例
- 靠在墙上的梯子:知道梯子够到的高度和梯脚离墙的距离,就能算出梯子有多长。
- 电视屏幕的尺寸是按对角线测量的,可以用屏幕的宽和高算出来。
要点
- a² + b² = c²,其中 c 是斜边
- 只适用于有直角的三角形
测验:直角三角形三边上的正方形(初二(八年级))
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在直角三角形中,哪条边是斜边?
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在一个直角三角形中,两条较短边上的正方形面积分别是 9 和 16。斜边上的正方形面积是多少?
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规则 a² + b² = c² 适用于哪些三角形?
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