Octaven en kwinten op een snaar

Op de afbeelding

1. 1Hele snaar: de begintoon, met de grondfrequentie
2. 2Twee derde van de snaar: 3/2 van de frequentie, een reine kwint hoger
3. 3Halve snaar: dubbele frequentie, een octaaf hoger
4. 4Verschuifbare kam: een korter trillend deel klinkt hoger; de 3:2-stap herhalen en terugbrengen binnen één octaaf geeft de pythagoreïsche toonladder

Voorbeelden

• Een gitaarsnaar indrukken bij het 12e fret halveert de lengte en speelt dezelfde toon een octaaf hoger.
• Vioolsnaren zijn in kwinten gestemd, G, D, A, E, en elke snaar trilt 3/2 keer zo snel als de vorige.

Quiz: Octaven en kwinten op een snaar (16 jaar)

1. 1

   Wat gebeurt er met de toon als je het trillende deel van een snaar half zo lang maakt?

   • Hij klinkt een octaaf hoger, met twee keer de frequentie
   • Hij klinkt een kwint hoger, met 3/2 van de frequentie
   • Hij klinkt een octaaf lager, met de helft van de frequentie
2. 2

   Een snaar die is ingekort tot twee derde van zijn lengte klinkt een reine kwint boven de hele snaar. Wat is de frequentieverhouding van die kwint?

   • 4:3
   • 3:2
   • 2:1
3. 3

   Hoe bouwde Pythagoras zijn toonladder op?

   • Door het octaaf te verdelen in gelijke stappen die allemaal dezelfde verhouding hebben
   • Door steeds opnieuw met 3/2 te vermenigvuldigen en te halveren zodra een toon boven het octaaf uitkwam
   • Door steeds opnieuw met 2 te vermenigvuldigen en twee derde te nemen zodra een toon boven het octaaf uitkwam

De antwoorden, met uitleg, staan in de app. Deze les is uit de vrije week, dus de quiz hoort bij het abonnement.