Oktave und Quinte auf einer Saite

Auf dem Bild

1. 1Ganze Saite: der Ausgangston mit der Grundfrequenz
2. 2Zwei Drittel der Saite: 3/2 der Frequenz, eine reine Quinte höher
3. 3Halbe Saite: doppelte Frequenz, eine Oktave höher
4. 4Verschiebbarer Steg: Ein kürzerer schwingender Teil klingt höher; den 3:2-Schritt wiederholen und in eine Oktave zurückholen ergibt die pythagoreische Tonleiter

Beispiele

• Drückt man eine Gitarrensaite im 12. Bund, halbiert sich ihre Länge und derselbe Ton erklingt eine Oktave höher.
• Geigensaiten sind in Quinten gestimmt, G, D, A, E, jede schwingt 3/2-mal so schnell wie die darunter.

Quiz: Oktave und Quinte auf einer Saite (Alter 16)

1. 1

   Was passiert mit dem Ton, wenn man den schwingenden Teil einer Saite auf die Hälfte verkürzt?

   • Er klingt eine Oktave höher, mit doppelter Frequenz
   • Er klingt eine Quinte höher, mit 3/2 der Frequenz
   • Er klingt eine Oktave tiefer, mit halber Frequenz
2. 2

   Eine auf zwei Drittel ihrer Länge verkürzte Saite klingt eine reine Quinte über der ganzen Saite. Welches Frequenzverhältnis hat diese Quinte?

   • 4:3
   • 3:2
   • 2:1
3. 3

   Wie hat Pythagoras seine Tonleiter aufgebaut?

   • Indem er die Oktave in gleiche Schritte mit jeweils demselben Verhältnis teilte
   • Indem er immer wieder mit 3/2 multiplizierte und halbierte, sobald ein Ton über die Oktave hinausging
   • Indem er immer wieder mit 2 multiplizierte und zwei Drittel nahm, sobald ein Ton über die Oktave hinausging

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