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確率の木の枝

確率の木は一つの起点から出発し、枝に分かれていき、それぞれの枝はその一歩が起こる確率をもっています。ひとつの道すじに沿って分数をかけ合わせると、その先端にある結果の確率が求められます。

図の内容

  1. 番号1は左の真鍮ピンの頭にのっていて、すべてのリボンはこの唯一の起点から出ています。
  2. 番号2は最初の分かれ目の上側のリボンに留められた銅の札にあり、この枝の確率は1/2です。
  3. 番号3は小さい真鍮ピンの頭にのっていて、上側のリボンはここで二度目に分かれます。
  4. 番号4は黒い円板が二枚のった一番上の象牙色のカードにあり、道すじの先端にある最終的な結果です。

例

  • コインを二回投げる:四つの道すじはどれも 1/2 × 1/2 = 1/4 です。
  • 帰り道の信号二つ:青のあとに赤、というのが木の中の一つの道すじです。

クイズ:確率の木の枝(18歳)

  1. 確率の樹形図で、ある経路の先端にある結果の確率はどうやって求めますか。

    • その経路上の枝の確率をすべて足す
    • その経路上の枝の確率をすべてかける
    • その経路上の枝の確率のうち最大のものを選ぶ
  2. 樹形図の一本の枝に書かれた分数は何を表していますか。

    • その枝が出発する点にたどり着いたうえで、その一段階だけが起こる確率
    • その枝が属する経路全体の確率
    • その先の樹形図に結果があといくつ残っているか
  3. ある経路は出発点から 1/2 と書かれた枝を通り、次に 1/3 と書かれた枝へ進みます。この経路の先端にある結果の確率はいくつですか。

    • 1/6
    • 1/3
    • 5/6

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算数, 18歳