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Plateaux équilibrés

3e · Mathématiques

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Une balance à plateaux horizontaux porte deux pochettes identiques en tissu et deux cubes en bois à gauche, et une pochette identique et quatre cubes en bois à droite. En retirant une pochette et deux cubes de chaque plateau, il reste une pochette qui équilibre deux cubes.

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Sur l’image

  1. Le badge 1 est posé sur une pochette en tissu du plateau gauche.
  2. Le badge 2 est posé sur la pochette en tissu du plateau de droite.
  3. Le badge 3 est posé sur un cube en bois du plateau gauche.
  4. Le badge 4 est posé sur un cube en bois du plateau droit.

Exemples

  • Deux amis qui partagent des billes en enlevant le même nombre de chaque main.
  • Une balançoire qui reste horizontale quand on ajoute ou retire le même poids des deux côtés.

À retenir

  • Faire la même opération des deux côtés d’une équation.
  • Garder l’équilibre jusqu’à ce que l’inconnue soit seule.

Quiz : Plateaux équilibrés (3e)

  1. Quelle règle doit-on suivre pour résoudre une équation avec un modèle de balance ?

    • Faire une opération seulement du côté où se trouve l’inconnue.
    • Faire la même opération des deux côtés.
    • Déplacer les nombres de l’autre côté sans garder les deux côtés équilibrés.

  2. Dans l’équation 2x + 2 = x + 4, quelle opération permet le mieux d’isoler x ?

    • Ajouter x et 2 aux deux côtés.
    • Soustraire x et 2 des deux côtés.
    • Soustraire 2 du côté gauche et ajouter 2 au côté droit.

  3. Pourquoi peut-on retirer des quantités identiques des deux côtés d’une équation équilibrée ?

    • Parce que retirer des quantités égales de côtés égaux garde les côtés égaux.
    • Parce que retirer des éléments rend toujours l’inconnue plus petite.
    • Parce que seul le côté gauche doit correspondre au côté droit à la fin.

Les réponses, avec leur explication, sont dans l’application. Cette leçon est sortie de la semaine en accès libre : son quiz fait partie de l’abonnement.

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