弦上的八度与五度

图中内容

1. 1整根弦：起始音，基础频率
2. 2三分之二的弦：频率乘以 3/2，高一个纯五度
3. 3一半的弦：频率加倍，高一个八度
4. 4可移动的琴码：振动部分越短音越高；重复 3:2 的步骤并把音收回同一个八度内，就得到毕达哥拉斯音阶

示例

• 在吉他第 12 品按弦，弦长减半，奏出高八度的同一个音。
• 小提琴的四根弦按五度定音：G、D、A、E，每根弦的振动频率是前一根的 3/2 倍。

测验：弦上的八度与五度（16岁）

1. 1

   如果把弦的振动部分缩短到原来的一半，音会怎样变化？

   • 高一个八度，频率变为两倍
   • 高一个五度，频率变为3/2倍
   • 低一个八度，频率变为一半
2. 2

   把弦缩短到原长的三分之二，发出的音比整根弦高一个纯五度。这个五度的频率比是多少？

   • 4:3
   • 3:2
   • 2:1
3. 3

   毕达哥拉斯是怎样构建他的音阶的？

   • 把八度分成比例都相同的若干等份
   • 反复乘以3/2，每当一个音超出八度时就把频率减半
   • 反复乘以2，每当一个音超出八度时就取它的三分之二

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