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用影子测量地球

埃拉托色尼在夏至时比较了赛伊尼和亚历山大城正午的影子,以此估算地球的大小。影子角度的差代表完整圆周的一部分,再用一个简单比例就能求出周长。

图中内容

  1. 赛伊尼的杆:一根从地表笔直伸出、旁边没有影子的杆。
  2. 亚历山大城的杆:第二根更靠北、从地表笔直伸出的杆。
  3. 亚历山大城的影子:第二根杆投下的短而倾斜的暗线。
  4. 平行的太阳光束:从左方射来、均匀间隔的光线。
  5. 中心的楔形:两根杆的连线在中心相交形成的窄角。

示例

  • 太阳低时,路灯的影子比太阳高时更长。
  • 手电筒垂直照在球上会形成一个小光斑,而斜射的光束会形成一个更长的椭圆光斑。

测验:用影子测量地球(16岁)

  1. 一根杆子在正午的影子角度取决于什么?

    • 杆子离赤道的距离
    • 杆子插在地里的时间长短
    • 太阳在天空中的高度
  2. 如果两个地方相距已知,且它们正午的影子角度不同,这个差异有助于计算什么?

    • 地球的周长
    • 每个地方的一天中的时间
    • 太阳到地球的距离
  3. 埃拉托色尼比较了什么来估算地球的周长?

    • 夏至时锡恩和亚历山大里亚的日出时间
    • 锡恩和亚历山大里亚所用杆子的长度
    • 夏至时锡恩和亚历山大里亚的正午影子角度

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科学, 16岁