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二進数のスイッチ盤を読む
四つ並んだスイッチが一つの二進数を表し、各スイッチの値は右隣の二倍になります。オンのスイッチは自分の値を合計に加え、オフのスイッチは合計をそのままにするので、1011 は 8 + 2 + 1 = 11 になります。
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図の内容
- 一番左のスイッチの上で光る電球：その桁が 1 であることを示し、この桁の値が合計に数えられます。
- 下を向いた二番目のスイッチのレバー：その桁が 0 であることを示し、この桁の 4 は合計の外に残ります。
- 8 と刻まれた金属板：桁の重みは右から左へ倍々になり、1、2、4、8 となります。
- 鉛筆で 11 と書かれた紙片：8 + 2 + 1 の和が二進数 1011 の十進の値です。
例
- 写真編集ソフトの色チャンネルが 0 から 255 なのは、二進八桁を足しても最大 255 だからです。
- 755 と書くファイル権限は各桁三ビットからでき、読み・書き・実行がそれぞれ 4、2、1 の値を持ちます。
要点
- 二進の各桁は 2 の累乗で、左へ進むごとに倍になります：1、2、4、8、16。
- 十進の値は、数字が 1 になっている桁の重みをすべて足したものです。
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