Mon Prof Augmenté
Parabeln nach oben und unten
Alter 16 · Mathematik
Eine quadratische Funktion y = ax² + bx + c hat als Graph eine Parabel. Das Vorzeichen von a entscheidet, ob die Kurve nach oben oder unten geöffnet ist, und ihr Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt auf einer senkrechten Symmetrieachse.
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Auf dem Bild
- Blaue Kurve: ein positives a öffnet nach oben.
- Roter Punkt am tiefsten Punkt: der minimale Scheitelpunkt.
- Orange Kurve: ein negatives a öffnet nach unten.
- Roter Punkt am höchsten Punkt: der maximale Scheitelpunkt.
- Gestrichelte senkrechte Linie durch einen Scheitelpunkt: die Symmetrieachse.
Beispiele
- die Flugbahn eines geworfenen Balls
- die Form eines Wasserstrahls im Springbrunnen
Das Wichtigste
- Das Vorzeichen von a bestimmt, ob eine Parabel nach oben oder unten geöffnet ist.
- Der Scheitelpunkt ist das Minimum bei a > 0 und das Maximum bei a < 0; die Symmetrieachse ist senkrecht durch ihn.
Quiz: Parabeln nach oben und unten (Alter 16)
-
Für eine quadratische Funktion y = ax² + bx + c: Was bestimmt das Vorzeichen von a?
-
Wenn a positiv ist (a > 0), was ist der Scheitelpunkt der Parabel?
-
Wie liegt die Symmetrieachse einer Parabel?
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