المساحة تحت منحنى

في الصورة

1. 1المنحنى: الرسم البياني للدالة الموجبة الذي يشكّل ارتفاعه المنطقة.
2. 2المنطقة المظللة: المساحة تحت المنحنى بين الحدين.
3. 3الخط الرأسي الأيسر: الحد الأدنى للفترة.
4. 4الخط الرأسي الأيمن: الحد الأعلى للفترة.

أمثلة

• المسافة المقطوعة من رسم بياني للسرعة مقابل الزمن عندما تتغير السرعة.
• الماء المتجمع من شدة هطول المطر التي تتغير خلال اليوم.

اختبار: المساحة تحت منحنى (18 سنة)

1. 1

   بالنسبة لدالة موجبة، ماذا تمثل التكامل بين حدين؟

   • أكبر ارتفاع تصل إليه الدالة خلال تلك الفترة.
   • ميل المنحنى عند أحد الحدين.
   • المساحة المحصورة بين المنحنى والمحور الأفقي خلال تلك الفترة.
2. 2

   إذا بقي المنحنى فوق المحور الأفقي، فما إشارة التكامل؟

   • يكون سالبًا.
   • يكون موجبًا.
   • يكون صفرًا تمامًا.
3. 3

   ماذا يحدث للمساحة المظللة إذا تغير أي من الحدين؟

   • يتحول المنحنى إلى المحور الأفقي.
   • تبقى كما هي تمامًا.
   • يتغير عرضها وحجمها.

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.