Mon Prof Augmenté
المماس يكشف الميل
مشتقة الدالة عند نقطة ما تخبرك بمدى انحدار منحناها في تلك النقطة بالضبط. نجدها برسم المستقيم الذي يلامس المنحنى عند تلك النقطة فقط، ثم قياس ميل هذا المستقيم.
هذه الصورة جزء من المكتبة الكاملة
كل درس متاح للجميع مدة 7 أيام بعد نشره. نُشر هذا الدرس في 11 سبتمبر 2026: يبقى نصّه متاحًا للقراءة هنا، وتُفتح صورته مع الاشتراك.
التطبيق مجاني. يفتح الاشتراك كل الدروس، في كل السنوات الدراسية.
16 سنة: متاح للجميع هذا الأسبوع
تصفّح دروس 16 سنة
في الصورة
- المنحنى الأزرق هو التمثيل البياني لدالة f(x).
- النقطة الحمراء هي النقطة المختارة (a, f(a)) على المنحنى.
- المماس البرتقالي يلامس المنحنى عند النقطة الحمراء ويتبع اتجاهه هناك.
- المثلث الأخضر يقيس الارتفاع مقسومًا على الإزاحة الأفقية على طول المماس، وهذه النسبة هي المشتقة f'(a).
أمثلة
- عداد السرعة في السيارة يعرض مشتقة المسافة المقطوعة بالنسبة إلى الزمن في تلك اللحظة بالذات.
- مدى انحدار طريق جبلي تحت عجلة دراجتك مباشرةً هو ميل المماس لمقطع الطريق عند تلك النقطة.
أهم الأفكار
- f'(a) يساوي ميل المماس عند x = a.
- المشتقة الموجبة تعني أن المنحنى صاعد، والسالبة تعني أنه هابط، والصفر يعني مماسًا أفقيًا كما في قمة التل.
تابع في التطبيق
ثلاثة أسئلة عن هذا الدرس. خرج الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره للمشتركين.
درس مصوّر جديد على الأقل من الاثنين إلى الجمعة للسنة الدراسية لطفلك، مع اختباره وتذكير في الساعة 18:15.
نزّل التطبيق
تطبيق مجاني، والاشتراك اختياري
App Store Google Play
