تمديد المتجه وعكس اتجاهه

في الصورة

1. 1المتجه u: السهم الأصلي، مربعان إلى اليمين ومربع واحد إلى الأعلى
2. 22u: نفس الاتجاه ونفس المستقيم، وطوله الضعف
3. 3−2u: طوله الضعف، على مستقيم موازٍ، وفي الاتجاه المعاكس
4. 4المستقيم المشترك: يقع عليه u و2u، لذا فهما على استقامة واحدة

أمثلة

• دراج يضاعف سرعته على طريق مستقيم: يحافظ متجه السرعة على اتجاهه ويصبح طوله الضعف.
• سيارة ترجع إلى الخلف في شارع: تشير سرعتها في الاتجاه المعاكس على طول الشارع نفسه، كأنها ضُربت في عدد سالب.

اختبار: تمديد المتجه وعكس اتجاهه (15 سنة)

1. 1

   ضُرب المتجه u في −3. كيف يقارن طول −3u بطول u؟

   • أطول بثلاث مرات
   • يساوي ثلث الطول
   • له الطول نفسه لكنه معكوس فقط
2. 2

   إذا كان k عددًا سالبًا، فإلى أي اتجاه يشير k·u مقارنةً بـ u؟

   • في الاتجاه المعاكس لـ u
   • في اتجاه u نفسه
   • عموديًا على u
3. 3

   هل المتجهان u و−5u على استقامة واحدة؟

   • نعم، لأن u وk·u يقعان دائمًا على المستقيم نفسه أو على مستقيمين متوازيين
   • لا، لأنهما يشيران في اتجاهين متعاكسين
   • فقط إذا كانا على المستقيم نفسه تمامًا

الإجابات مع شرحها موجودة في التطبيق. خرج هذا الدرس من أسبوع الوصول المجاني، لذلك أصبح اختباره ضمن الاشتراك.