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小さいものは左、大きいものは右

二分探索木では、あるノードの左部分木にあるキーはすべてそのノードのキーより小さく、右部分木にあるキーはすべて大きくなるように並べます。そのため、各ノードで左か右かを選ぶだけで、すべてのノードを調べなくてもキーを見つけられます。

図の内容

  1. 根:すべての探索が最初に比べるキー
  2. 左の子:根より小さいので左に置かれる
  3. 右の子:根より大きいので右に置かれる
  4. 右部分木の葉:根より大きいが親より小さいので、親の左にぶら下がる

例

  • 1から100までの数を当てるとき、毎回「もっと大きい」か「もっと小さい」と答えてもらうと、残りの半分ずつが消える
  • 紙の辞書で単語を探すとき、真ん中を開いてから前か後ろへめくる

クイズ:小さいものは左、大きいものは右(17歳)

  1. 二分探索木で、キーが 50 のノードの左部分木のどこにでも置けるキーはどれですか?

    • ノードのすぐ下は 50 より小さいキー、それより深い所はどんなキーでもよい
    • 50 より小さいキーだけ
    • ノードの直接の左の子が 50 より小さければ、どんなキーでもよい
  2. ある二分探索木の根は 50 で、根の右の子は 80 です。新しいキー 60 はどこに入りますか?

    • 右部分木の、80 の左
    • 右部分木の、80 の右
    • 左部分木、60 は 80 より小さいから
  3. よくバランスの取れた二分探索木でキーを探すとき、だいたい何個のノードを調べますか?

    • 木のすべてのノード
    • 1 つのレベルのノードをすべて調べてから次のレベルへ下りる
    • 各レベルでおよそ 1 個のノード

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技術, 17歳