小さいものは左、大きいものは右
17歳 · 技術
二分探索木では、あるノードの左部分木にあるキーはすべてそのノードのキーより小さく、右部分木にあるキーはすべて大きくなるように並べます。そのため、各ノードで左か右かを選ぶだけで、すべてのノードを調べなくてもキーを見つけられます。
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どのレッスンも、公開から7日間は誰でも無料で見られます。このレッスンの公開日は2026年10月23日です。本文はここで読めますが、図はサブスクリプションで見られます。
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図の内容
- 根:すべての探索が最初に比べるキー
- 左の子:根より小さいので左に置かれる
- 右の子:根より大きいので右に置かれる
- 右部分木の葉:根より大きいが親より小さいので、親の左にぶら下がる
例
- 1から100までの数を当てるとき、毎回「もっと大きい」か「もっと小さい」と答えてもらうと、残りの半分ずつが消える
- 紙の辞書で単語を探すとき、真ん中を開いてから前か後ろへめくる
要点
- このルールは直接の子だけでなく、部分木全体に当てはまる
- よくバランスの取れた木では、探索は1段につきおよそ1つのノードしか調べない
クイズ:小さいものは左、大きいものは右(17歳)
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二分探索木で、キーが 50 のノードの左部分木のどこにでも置けるキーはどれですか?
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ある二分探索木の根は 50 で、根の右の子は 80 です。新しいキー 60 はどこに入りますか?
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よくバランスの取れた二分探索木でキーを探すとき、だいたい何個のノードを調べますか?
答えと解説はアプリにあります。このレッスンは無料の1週間を過ぎたため、クイズは定期購入に含まれます。
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