左边更小,右边更大
17岁 · 技术
二叉搜索树这样存放键:一个节点左子树中的所有键都比它小,右子树中的所有键都比它大。因此查找某个键时,只需在每个节点选择向左或向右,不必检查所有节点。
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图中内容
- 根节点:每次查找都先与它比较
- 左子节点:比根小,所以放在左边
- 右子节点:比根大,所以放在右边
- 右子树中的叶节点:比根大但比它的父节点小,所以挂在父节点的左边
示例
- 猜 1 到 100 之间的数,每次只回答“大了”或“小了”,每猜一次就排除剩下的一半
- 查纸质词典时先翻到中间,再往前或往后翻
要点
- 这条规则适用于整棵子树,而不只是直接的子节点
- 在较平衡的树中,查找大约每层只需检查一个节点
测验:左边更小,右边更大(17岁)
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在二叉搜索树中,键为 50 的节点的左子树里,任何位置可以出现哪些键?
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一棵二叉搜索树的根是 50,根的右子节点是 80。新键 60 应该放在哪里?
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在一棵平衡良好的二叉搜索树中查找一个键时,大约需要检查多少个节点?
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