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左边更小,右边更大

二叉搜索树这样存放键:一个节点左子树中的所有键都比它小,右子树中的所有键都比它大。因此查找某个键时,只需在每个节点选择向左或向右,不必检查所有节点。

图中内容

  1. 根节点:每次查找都先与它比较
  2. 左子节点:比根小,所以放在左边
  3. 右子节点:比根大,所以放在右边
  4. 右子树中的叶节点:比根大但比它的父节点小,所以挂在父节点的左边

示例

  • 猜 1 到 100 之间的数,每次只回答“大了”或“小了”,每猜一次就排除剩下的一半
  • 查纸质词典时先翻到中间,再往前或往后翻

测验:左边更小,右边更大(17岁)

  1. 在二叉搜索树中,键为 50 的节点的左子树里,任何位置可以出现哪些键?

    • 紧挨着该节点下方的键小于 50,更深处可以是任何键
    • 只能是小于 50 的键
    • 任何键都可以,只要该节点的直接左子节点小于 50
  2. 一棵二叉搜索树的根是 50,根的右子节点是 80。新键 60 应该放在哪里?

    • 放在右子树,在 80 的左边
    • 放在右子树,在 80 的右边
    • 放在左子树,因为 60 小于 80
  3. 在一棵平衡良好的二叉搜索树中查找一个键时,大约需要检查多少个节点?

    • 树中的每一个节点
    • 先检查一层的所有节点,再往下一层
    • 大约每层一个节点

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技术, 17岁